Bí kíp chinh phục từ trường: Công thức & bài tập chuyên sâu

Trong thế giới của vật lý, từ trường là một khái niệm quan trọng không chỉ trong việc hiểu các hiện tượng tự nhiên mà còn trong ứng dụng công nghệ và kỹ thuật. Từ trường là một lực lượng vô hình nhưng lại có sức ảnh hưởng rất lớn đối với các vật thể di chuyển trong không gian.

Để hiểu sâu hơn về công thức và bài tập liên quan đến từ trường, chúng ta cần khám phá từng khía cạnh của nó và áp dụng những kiến thức này vào thực tế. Trong bài viết này, chúng ta sẽ đào sâu vào công thức và bài tập liên quan đến từ trường, cung cấp cho bạn cái nhìn tổng quan và cụ thể về chủ đề này.

Khái niệm về từ trường 

Từ trường là môi trường năng lượng đặc biệt sinh ra quanh các điện tích chuyển động hoặc do sự biến thiên của điện trường hoặc có nguồn gốc từ các mômen lưỡng cực từ như nam châm.

Đặc điểm của từ trường:

• Có hướng: Xác định bằng hướng của kim nam châm đặt trong từ trường.
• Có độ lớn: Được biểu diễn bởi cảm ứng từ B.
• Có khả năng tác dụng lực từ: Lực từ tác dụng lên các hạt mang điện chuyển động trong từ trường.

Ví dụ về từ trường:

• Từ trường của nam châm: Từ trường tồn tại xung quanh nam châm vĩnh cửu. Ví dụ: nam châm thanh, nam châm chữ U.
• Từ trường của Trái Đất: Trái Đất là một nam châm khổng lồ, do đó có từ trường bao quanh. Từ trường Trái Đất có vai trò quan trọng trong việc bảo vệ Trái Đất khỏi bức xạ vũ trụ.

Công thức của từ trường

Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện

Công thức: F=IL×Bsinθ

Trong đó:

• F là lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện trong từ trường, đo bằng Newton (N).
• I là cường độ dòng điện chạy qua dây, đo bằng Ampe (A).
• L là chiều dài của dây dẫn nằm trong từ trường, đo bằng mét (m).
• B là cảm ứng từ của từ trường, đo bằng Tesla (T).
• θ là góc giữa hướng của dòng điện và hướng của từ trường.

=> Công thức này áp dụng quy tắc bàn tay trái để xác định hướng của lực từ.

Từ trường của dòng điện

Công thức (cho dòng điện thẳng dài):

Trong đó: 

• B là cảm ứng từ tại một điểm cách dây dẫn một khoảng r.
• μ0 là hằng số từ thẩm của chân không ( 4π×10-7 Tm/A).
• I là cường độ dòng điện qua dây dẫn.
• r là khoảng cách từ điểm đang xét đến dây dẫn.

=> Công thức này cho biết cảm ứng từ giảm khi khoảng cách từ dây dẫn tăng lên.

Lực tương tác giữa hai dây dẫn mang dòng điện

Công thức:

• F là lực tương tác giữa hai dây, đo bằng Newton (N).
• L là chiều dài của đoạn dây dẫn mà ở đó lực được xem xét, đo bằng mét (m).
• I1 và I2 là cường độ dòng điện qua hai dây dẫn, đo bằng Ampe (A).
• d là khoảng cách giữa hai dây dẫn, đo bằng mét (m).

=> Lực này có thể là lực hút hoặc đẩy tùy thuộc vào hướng của hai dòng điện.

Lực Lorentz

Công thức: 

• là lực Lorentz tác dụng lên hạt mang điện, đo bằng Newton (N).
• q là điện tích của hạt, đo bằng Coulomb (C).
•  là vận tốc của hạt mang điện, đo bằng mét trên giây (m/s).
• là cảm ứng từ của từ trường, đo bằng Tesla (T).

=> Lực Lorentz luôn vuông góc với hướng chuyển động của hạt và hướng của từ trường.

Momen ngẫu lực từ

Công thức: τ=NIABsinθ

Trong đó: 

• τ là momen ngẫu lực từ, đo bằng Newton mét (Nm).
• N là số vòng dây trong cuộn dây.
• I là cường độ dòng điện qua cuộn dây, đo bằng Ampe (A).
• A là diện tích của mỗi vòng dây, đo bằng mét vuông (m²).
• B là cảm ứng từ, đo bằng Tesla (T).
• θ là góc giữa hướng của diện tích vòng dây và hướng của từ trường.

=> Momen ngẫu lực này mô tả lực xoắn tác dụng lên một khung dây dẫn mang dòng điện đặt trong một từ trường.

Bài tập về từ trường có đáp án

Câu 1: Vectơ cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường

A. Cùng hướng với lực từ tác dụng lên hạt mang điện dương tại điểm đó.

B. Cùng hướng với lực từ tác dụng lên hạt mang điện âm tại điểm đó.

C. Vuông góc với lực từ tác dụng lên hạt mang điện tại điểm đó.

D. Không có hướng xác định.

Đáp án: C.

Câu 2: Một khung dây dẫn hình vuông ABCD có cạnh a = 10 cm, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,2 T. Đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung dây. Khi cho dòng điện có cường độ I = 2 A chạy qua khung dây thì momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây có giá trị là

A. 0,04 N.m.

B. 0,02 N.m.

C. 0,01 N.m.

D. 0,08 N.m.

Đáp án: D.

Câu 3: Một đoạn dây dẫn dài 1,5 m mang dòng điện 10 A đặt vuông góc trong một từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ 0,4 T. Lực từ tác dụng lên đoạn dây có giá trị là

A. 0,6 N.

B. 0,3 N.

C. 1,2 N.

D. 0,12 N.

Đáp án: A.

Câu 4: Một hạt mang điện có độ lớn q = 1,6.10^(-19) C bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T với vận tốc v = 10^7 m/s. Biết góc giữa vận tốc và hướng của từ trường là 30o. Lực Lorenxơ tác dụng lên hạt có độ lớn là

A. 8.10^(-13) N.

B. 1,6.10^(-12) N.

C. 2,4.10^(-12) N.

D. 3,2.10^(-12) N.

Đáp án: D.

Câu 5: Một ống dây dài 50cm, tiết diện 10cm^2, số vòng dây là 1000 vòng. Hệ số tự cảm của ống dây là

A. 0,25 H.

B. 0,5 H.

C. 1 H.

D. 2 H.

Đáp án: B.

Câu 6: Vùng nào xung quanh nam châm có từ trường?

A. Vùng có thể làm quay kim nam châm.

B. Vùng có thể hút các vụn sắt.

C. Vùng có thể làm sáng đèn LED.

D. Vùng có thể làm thay đổi hướng của dòng điện.

Đáp án: A. 

Câu 7: Chọn câu trả lời sai về từ trường?

A. Từ trường do nam châm tạo ra có thể làm quay kim nam châm.

B. Từ trường do nam châm tạo ra có thể hút các vụn sắt.

C. Từ trường do nam châm tạo ra có thể làm sáng đèn LED

D. Từ trường do nam châm tạo ra có thể làm thay đổi hướng của dòng điện.

Đáp án: C. 

Câu 8: Chiều của đường sức từ của một nam châm thẳng được xác định bằng:

A. Quy tắc nắm tay phải.

B. Quy tắc bàn tay trái.

C. Quy tắc vặn ốc.

D. Quy tắc Ampere.

Đáp án: A. 

Câu 9: Cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường:

A. Là đại lượng vectơ đặc trưng cho khả năng tác dụng lực từ của từ trường tại điểm đó.

B. Là đại lượng vô hướng đặc trưng cho khả năng tác dụng lực từ của từ trường tại điểm đó.

C. Là đại lượng vectơ đặc trưng cho hướng của từ trường tại điểm đó.

D. Là đại lượng vô hướng đặc trưng cho hướng của từ trường tại điểm đó.

Đáp án: A. 

Câu 10: Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn có dòng điện chạy qua đặt trong từ trường:

A. Tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện.

B. Tỉ lệ thuận với cảm ứng từ.

C. Tỉ lệ thuận với độ dài của đoạn dây dẫn.

D. Tỉ lệ thuận với cả ba đại lượng trên.

Đáp án: D. 

Câu 11: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có dòng điện chạy qua đặt trong từ trường. Khung dây sẽ:

A. Quay quanh một trục song song với các đường sức từ.

B. Quay quanh một trục vuông góc với các đường sức từ.

C. Không quay.

D. Có thể quay quanh bất kỳ trục nào.

Đáp án: B. 

Câu 12: Một nam châm điện có dòng điện chạy qua đặt trong từ trường:

A. Bị hút vào trong từ trường.

B. Bị đẩy ra khỏi từ trường.

C. Không có tác dụng gì.

D. Có thể bị hút vào hoặc bị đẩy ra khỏi từ trường, tùy thuộc vào chiều dòng điện.

Đáp án: D.

Câu 13: Một hạt mang điện chuyển động trong từ trường:

A. Bị lệch quỹ đạo.

B. Không bị lệch quỹ đạo.

C. Có thể bị lệch quỹ đạo, tùy thuộc vào hướng của từ trường.

D. Có thể bị lệch quỹ đạo, tùy thuộc vào cả hướng của từ trường và hướng chuyển động của hạt.

Đáp án: D. 

Câu 14: Một máy biến áp hoạt động dựa trên nguyên tắc:

A. Hiện tượng cảm ứng điện từ.

B. Hiện tượng tự cảm.

C. Hiện tượng cộng hưởng điện từ.

D. Hiện tượng quang điện.

Đáp án: A. 

Câu 15: Một dòng điện 2A chạy trong dây dẫn dài 30cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,5T. Lực từ tác dụng lên dây dẫn là:

A. 0,3N

B. 0,2N

C. 0,1N

D. 0,4N

Đáp án: B

Câu 16: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 50 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây là 50cm². Khung dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,2T. Khi cho dòng điện 2A chạy qua khung dây thì mô men ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây có độ lớn là:

A. 0,2N.m

B. 0,1N.m

C. 0,4N.m

D. 0,3N.m

Đáp án: C

Câu 17: Một nam châm vĩnh cửu có độ lớn cảm ứng từ tại một điểm cách nó 20cm là 0,05T. Cảm ứng từ tại điểm cách nam châm 10cm là:

A. 0,1T

B. 0,2T

C. 0,3T

D. 0,4T

Đáp án: A

Câu 18: Một hạt mang điện tích 3,2.10^(-19)C bay vào trong từ trường đều với vận tốc 10^6m/s theo phương vuông góc với đường sức từ. Biết cảm ứng từ của từ trường là 0,5T. Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt là:

A. 1,6.10^(-13)N

B. 1,6.10^(-12)N

C. 1,6.10^(-14)N

D. 1,6.10^(-11)N

Đáp án: B

Câu 19: Một ống dây dài 40cm, có 400 vòng dây, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,5T. Khi cho dòng điện 1A chạy qua ống dây thì năng lượng từ trường tích lũy trong ống dây là:

A. 0,1J

B. 0,2J

C. 0,3J

D. 0,4J

Đáp án: C

Câu 20: Một đoạn dây dẫn dài 1,5m mang dòng điện 10A đặt vuông góc trong một từ trường đều có độ lớn 0,4T. Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn là:

A. 0,6N

B. 0,8N

C. 1,2N

D. 1,5N

Lời giải: Áp dụng công thức tính lực từ: F = BIl sinα

Với:

• B = 0,4T
• I = 10A
• l = 1,5m
• α = 90°

Thay số vào ta được: F = 0,4 * 10 * 1,5 * sin 90° = 6N

Đáp án: A

Câu 21: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có kích thước 3cm x 4cm đặt trong một từ trường đều có độ lớn 0,5T. Khung dây có 20 vòng dây. Khi cho dòng điện 2A chạy qua khung dây thì momen xoắn tác dụng lên khung dây là:

A. 0,024N.m

B. 0,048N.m

C. 0,072N.m

D. 0,096N.m

Lời giải:

Áp dụng công thức tính momen xoắn:

M = NIAB sinα

Với:

• N = 20 vòng
• I = 2A
• A = 3cm x 4cm = 0,012m²
• B = 0,5T
• α = 90°

Thay số vào ta được: M = 20 * 2 * 0,012 * 0,5 * sin 90° = 0,048N.m

Đáp án: B

Câu 22: Một hạt mang điện tích q = 1,6.10^-19C bay vào một từ trường đều với vận tốc v = 10^7m/s theo hướng vuông góc với đường sức từ. Biết cảm ứng từ của từ trường B = 0,2T. Lực Lorenxơ tác dụng lên hạt là:

A. 3,2.10^-13N

B. 6,4.10^-13N

C. 9,6.10^-13N

D. 12,8.10^-13N

Lời giải: Áp dụng công thức tính lực Lorenxơ: F = qvB sinα

Với:

• q = 1,6.10^-19C
• v = 10^7m/s
• B = 0,2T
• α = 90°

Thay số vào ta được: F = 1,6.10^-19 * 10^7 * 0,2 * sin 90° = 3,2.10^-13N

Đáp án: A

Câu 23: Một ống dây dẫn dài 50cm có tiết diện 10cm². Gồm 1000 vòng dây, cho dòng điện 2A chạy qua ống dây. Hệ số tự cảm của ống dây là:

A. 0,025H

B. 0,05H

C. 0,075H

D. 0,1H

Lời giải:

Áp dụng công thức tính hệ số tự cảm:

L = μ₀n²lA/S

Với:

• μ₀ = 4π.10^-7H/m
• n = 1000 vòng/m
• l = 50cm = 0,5m
• A = 2A
• S = 10cm² = 0,001m²

Thay số vào ta được: L = 4π.10^-7 * 1000² * 0,5 * 2 / 0,001 = 0,025H

Đáp án: A

Câu 24: Một dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I = 2A đặt trong không khí. Tính cảm ứng từ tại điểm M cách dây dẫn 10cm?

Giải: Sử dụng công thức: B=2π.10-7. I/r

Thay số: B=2π.10-7.2/0.1=4π.10-6T

Câu 25: Một đoạn dây dẫn dài 10cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5T. Dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ I = 2A. Tính lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn?

Giải: Sử dụng công thức: F=BIlsinα

Thay số: F=0,5.2.0,1.sin900=0,1N

Câu 26: Một kim nam châm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5T. Cần đặt nam châm ở vị trí nào để kim nam châm bị lệch hướng 45 độ?

Giải: Sử dụng công thức: tanα= B/B0

Thay số: tan450=B/B0 => B0=B/Tan450 =  0,5 T

=> Vậy cần đặt nam châm ở vị trí có cảm ứng từ bằng 0,5T để kim nam châm bị lệch hướng 45 độ.

Từ trường không chỉ là một phần của khoa học vật lý mà còn là một lĩnh vực quan trọng trong nhiều lĩnh vực công nghệ hiện đại.

Qua việc nắm vững các công thức và thực hành bài tập liên quan đến từ trường, chúng ta có thể áp dụng kiến thức này vào việc giải quyết các vấn đề phức tạp và thúc đẩy sự tiến bộ trong công nghiệp và nghiên cứu.

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này và khuyến khích bạn tiếp tục khám phá sâu hơn vào thế giới hấp dẫn của từ trường.