Lý thuyết lực từ – Cảm ứng từ: Vật lý lớp 11

Trong thế giới của vật lý, lực từ là một khái niệm cơ bản nhưng lại đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu và giải thích các hiện tượng tự nhiên. Từ sức hút giữa nam châm đến lực điện động trong mạch điện, lực từ là nguyên tắc cơ bản giúp chúng ta hiểu về tương tác giữa các vật thể điện tích. Trong bài viết này, vatly.edu.vn sẽ giúp bạn khám phá sâu hơn về lực từ, các công thức liên quan và cách áp dụng chúng vào thực tế.

Khái niệm lực từ

Lực từ là lực tác động lên các điện tích chuyển động trong một từ trường. Lực này phụ thuộc vào cường độ của từ trường, cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn, chiều dài của dây dẫn, hướng của dòng điện so với từ trường, và hướng của từ trường. Lực từ được mô tả bởi Định luật Ampère và Định luật Lorentz.

Từ trường đều

• Định nghĩa: Từ trường đều là loại từ trường có các đường sức từ song song và cách đều nhau, điều này chỉ ra rằng cường độ từ trường là như nhau tại mọi điểm trong từ trường.
• Phân tích: Trong một từ trường đều, bất kỳ đoạn dây dẫn mang dòng điện nào cũng sẽ chịu một lực từ đồng đều trên toàn bộ chiều dài của nó. Điều này làm cho việc tính toán và phân tích lực từ trở nên đơn giản hơn so với từ trường không đều, nơi mà cường độ từ trường có thể thay đổi tại các điểm khác nhau.

Xác định lực từ

Khi một đoạn dây dẫn mang dòng điện được đặt trong từ trường đều, lực từ tác dụng lên dây dẫn có thể được xác định bằng công thức:

\[\vec{F} = I \vec{L} \times \vec{B}\]

Trong đó:

• \( I \) là cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn (đơn vị: Ampe).
•  \( \vec{L} \) là vector biểu diễn chiều dài của đoạn dây dẫn, có hướng và độ dài tương ứng với hướng dòng điện (đơn vị: mét).
• \( \vec{B} \) là vector cảm ứng từ biểu thị cường độ và hướng của từ trường đều (đơn vị: Tesla).
• \( \vec{F} \) là lực từ, được biểu diễn bằng một vector vuông góc với cả \( \vec{L} \) và \( \vec{B} \), với chiều tuân theo quy tắc bàn tay phải.
• Dấu “×” đại diện cho phép nhân vector (hay còn gọi là tích có hướng).

Để xác định hướng của lực từ, ta sử dụng quy tắc bàn tay phải: Ngón cái chỉ theo chiều dòng điện trong dây dẫn, các ngón còn lại chỉ theo chiều của từ trường, khi đó, lực từ sẽ hướng ra khỏi lòng bàn tay.

Trong trường hợp đặc biệt khi dây dẫn vuông góc với từ trường, công thức đơn giản hơn: \( F = I L B \), trong đó \( L \) là chiều dài của đoạn dây dẫn và \( F \) là độ lớn của lực từ, đơn vị đo bằng Newton.

Tìm hiểu cảm ứng từ là gì?

Khái niệm

Cảm ứng từ, được ký hiệu bởi \( \vec{B} \), là đại lượng dùng để xác định mức độ ảnh hưởng của từ trường lên các vật thể từ tính, điện tích chuyển động hoặc dòng điện. Nó cho biết lực mà một hạt điện tích sẽ phải chịu khi di chuyển trong từ trường, cũng như phương hướng của lực này.

Đơn vị đo lường cảm ứng từ

Trong hệ đo lường SI, đơn vị của cảm ứng từ là Tesla (T). Một đơn vị phổ biến khác thường dùng trong các ứng dụng quy mô nhỏ, chẳng hạn như từ trường của Trái Đất, là Gauss (G), với 1 Tesla tương đương với \( 10^4 \) Gauss.

Vector cảm ứng từ

Vector cảm ứng từ \( \vec{B} \) biểu thị cả hướng và độ lớn của từ trường tại một điểm bất kỳ trong không gian. Hướng của vector cảm ứng từ chỉ ra phương mà một cực từ Bắc sẽ hướng tới nếu được đặt tại điểm đó. Độ lớn của vector này cho biết cường độ mạnh yếu của từ trường tại điểm đó.

Biểu thức của lực từ

Lực từ thường được biết đến với tên gọi lực Lorentz, là lực tác dụng lên một hạt mang điện tích \( q \) đang chuyển động với vận tốc \( \vec{v} \) trong một từ trường có cảm ứng từ \( \vec{B} \). Công thức mô tả lực này như sau:

\[\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})\]

Trong đó:

•  \( \vec{F} \) là vector biểu diễn lực từ tác dụng lên hạt điện tích.
• \( q \) là điện tích của hạt (đơn vị: Coulomb).
• \( \vec{v} \) là vector vận tốc của hạt (đơn vị: m/s).
• \( \vec{B} \) là vector cảm ứng từ (đơn vị: Tesla).

Lực từ Lorentz này luôn vuông góc với cả vận tốc của hạt và hướng của từ trường. Độ lớn của lực tỉ lệ thuận với điện tích của hạt, độ lớn của vận tốc, cảm ứng từ và sin của góc giữa \( \vec{v} \) và \( \vec{B} \). Quy tắc bàn tay phải thường được sử dụng để xác định hướng của lực \( \vec{F} \).

Phương pháp giải bài tập về lực từ

Khi giải các bài tập liên quan đến từ trường và lực từ, bạn cần áp dụng một số phương pháp cụ thể:

Xác định chiều cảm ứng từ của dòng điện

Để xác định chiều cảm ứng từ của dòng điện, bạn có thể sử dụng quy tắc bàn tay phải hoặc quy tắc nắm tay phải:

• Quy tắc bàn tay phải: Khi bạn duỗi thẳng ngón tay của bàn tay phải và để cho ngón cái chỉ theo hướng dòng điện, các ngón tay khác sẽ cong theo hướng của đường sức từ trường mà dòng điện tạo ra.
• Quy tắc nắm tay phải: Nắm tay phải lại sao cho ngón cái chỉ theo hướng dòng điện chảy qua dây, khi đó các ngón tay còn lại sẽ bao quanh dây theo hướng của đường sức từ.

Lực từ do đoạn dây dẫn có dòng điện gây ra

Khi một đoạn dây dẫn mang dòng điện được đặt trong một từ trường đều, lực từ tác dụng lên đoạn dây có thể được tính bằng công thức sau:

\[\vec{F} = I \left( \vec{L} \times \vec{B} \right)\]

Trong đó:

• \(\vec{F}\) là véc tơ lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn.\(I\) là cường độ dòng điện chạy qua dây (đơn vị Ampe).
• \(\vec{L}\) là véc tơ độ dài của đoạn dây dẫn (đơn vị mét), hướng dọc theo chiều dòng điện.
• \(\vec{B}\) là véc tơ cảm ứng từ của từ trường (đơn vị Tesla).
• Ký hiệu \(\times\) biểu thị phép nhân véc tơ (hay tích có hướng), chỉ ra rằng lực từ sẽ vuông góc với cả \(\vec{L}\) và \(\vec{B}\) theo quy tắc bàn tay phải.

Ví dụ cụ thể:

Đề bài: Một đoạn dây dẫn thẳng dài 10 cm đặt nằm ngang và mang dòng điện có cường độ 5 A. Đoạn dây này nằm trong một từ trường đều với cảm ứng từ 0,2 T, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Hãy tính lực từ tác dụng lên đoạn dây và xác định hướng của lực này.

Giải:

Bước 1: Xác định các thông số liên quan:

• Dòng điện chạy qua dây: \(I = 5\) A
• Chiều dài đoạn dây: \(L = 0,1\) m (đã đổi từ 10 cm sang mét)
• Cảm ứng từ: \(B = 0,2\) T
• Giả sử chiều dòng điện chạy từ trái sang phải và chiều của từ trường hướng từ trên xuống dưới.

Bước 2: Tính toán lực từ:

Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có thể được tính bằng công thức:

\[F = I \times L \times B\]

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

\[F = 5 \times 0,1 \times 0,2 = 0,1 \, \text{N}\]

Vậy, độ lớn của lực từ tác dụng lên đoạn dây là 0,1 N.

Bước 3: Xác định hướng của lực từ:

Để xác định hướng của lực từ, ta sử dụng quy tắc bàn tay phải. Cách thực hiện như sau:

– Ngón cái chỉ theo hướng dòng điện (từ trái sang phải).

– Ngón trỏ chỉ theo hướng của từ trường (từ trên xuống dưới).

– Khi đó, lòng bàn tay mở ra sẽ chỉ theo hướng của lực từ.

Theo quy tắc này, lực từ sẽ có hướng vuông góc với cả dòng điện và từ trường, tức là hướng từ dưới lên trên, ra khỏi mặt phẳng của đoạn dây.

=> Kết luận: Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn là 0,1 N và hướng từ dưới lên trên.

Bài tập vận dụng về lực từ

Bài tập trắc nghiệm

Câu hỏi 1: Một đoạn dây dẫn thẳng dài 10 cm mang dòng điện 5 A đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,5 T. Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có độ lớn là

A. 0,25 N.

B. 0,5 N.

C. 1 N.

D. 2 N.

Đáp án: B. 0,5 N.

Câu hỏi 2: Một đoạn dây dẫn thẳng dài 20 cm, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,4 T. Dòng điện chạy qua dây dẫn là 5 A. Lực từ tác dụng lên dây dẫn có độ lớn là 0,4 N. Hỏi góc hợp bởi dây dẫn và hướng của từ trường là bao nhiêu?

A. 30°.

B. 60°.

C. 90°.

D. 120°.

Đáp án: C. 90°.

Câu hỏi 3: Hai dây dẫn thẳng dài song song cách nhau 10 cm trong chân không. Dòng điện chạy trong hai dây dẫn cùng chiều và có cường độ bằng nhau I = 10 A. Lực từ tác dụng lên mỗi mét chiều dài của dây là

A. 2.10-7 N.

B. 4.10-7 N.

C. 6.10-7 N.

D. 8.10-7 N.

Đáp án: B. 4.10-7 N.

Câu hỏi 4: Hai dây dẫn thẳng dài song song cách nhau 5 cm trong không khí. Dòng điện chạy trong hai dây dẫn ngược chiều và có cường độ I1 = 10 A, I2 = 20 A. Lực từ tác dụng lên mỗi mét chiều dài của dây là

A. 2.10-4 N.

B. 4.10-4 N.

C. 6.10-4 N.

D. 8.10-4 N.

Đáp án: C. 6.10-4 N.

Câu hỏi 5: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có diện tích 20 cm2 đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,5 T. Khung dây có 20 vòng dây. Khi cho dòng điện 2 A chạy qua khung dây thì mô men ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây có độ lớn là

A. 0,2 N.m.

B. 0,4 N.m.

C. 0,6 N.m.

D. 0,8 N.m.

Đáp án: B. 0,4 N.m.

Câu hỏi 6: Một khung dây dẫn hình vuông cạnh 5 cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,1 T. Khung dây có 100 vòng dây. Khi cho dòng điện 0,5 A chạy qua khung dây thì momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây có độ lớn là

A. 0,0125 N.m.

B. 0,025 N.m.

C. 0,0375 N.m.

D. 0,05 N.m.

Đáp án: D. 0,05 N.m.

Câu hỏi 7: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có diện tích 100cm², đặt trong từ trường đều có B = 0,4T. Khung dây có 200 vòng dây. Khi cho dòng điện có cường độ 2A chạy qua khung dây thì mô men ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây có độ lớn là:

A. 0,16N.m.

B. 0,32N.m.

C. 0,48N.m.

D. 0,64N.m.

Đáp án: D. 0,64N.m.

Câu hỏi 8: Một khung dây dẫn hình vuông cạnh 5cm, đặt trong từ trường đều có B = 0,5T. Khung dây có 100 vòng dây. Khi cho dòng điện có cường độ 1A chạy qua khung dây thì momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây có độ lớn là:

A. 0,025N.m.

B. 0,05N.m.

C. 0,075N.m.

D. 0,1N.m.

Đáp án: C. 0,075N.m.

Câu 9: Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều có phương:

A. Luôn vuông góc với dòng điện.

B. Luôn vuông góc với đường cảm ứng từ.

C. Luôn vuông góc với cả dòng điện và đường cảm ứng từ.

D. Có thể cùng hướng với dòng điện.

Đáp án: C. Luôn vuông góc với cả dòng điện và đường cảm ứng từ.

Câu 10: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện I đặt trong không khí. Cảm ứng từ tại điểm M cách dây dẫn một đoạn 2r so với điểm N cách dây dẫn một đoạn r có độ lớn:

A. Bằng một nửa.

B. Bằng một phần tư.

C. Gấp đôi.

D. Bằng nhau.

Đáp án: B. Bằng một phần tư.

Bài tập tự luận 

Bài tập 1: Một dây dẫn thẳng dài 20 cm mang dòng điện có cường độ 3 A, được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,5 T. Từ trường vuông góc với dòng điện. Hãy tính lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn.

Đáp án:  

• Dòng điện: \(I = 3\) A  
• Chiều dài đoạn dây: \(L = 0,2\) m  
• Cảm ứng từ: \(B = 0,5\) T  

Áp dụng công thức tính lực từ:  

\[F = I \times L \times B\]  

Thay số:  

\[F = 3 \times 0,2 \times 0,5 = 0,3 \, \text{N}\]

Vậy lực từ tác dụng lên đoạn dây là 0,3 N.

Bài tập 2: Một dây dẫn thẳng dài 30 cm được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,8 T. Dòng điện chạy qua dây là 4 A và hợp với phương của từ trường một góc 60°. Tính lực từ tác dụng lên đoạn dây.

Đáp án:  

• Dòng điện: \(I = 4\) A  
• Chiều dài đoạn dây: \(L = 0,3\) m  
• Cảm ứng từ: \(B = 0,8\) T  
• Góc giữa dòng điện và từ trường: \(\theta = 60^\circ\)

Áp dụng công thức tính lực từ khi dòng điện không vuông góc với từ trường:  

\[F = I \times L \times B \times \sin\theta\]  

Thay số:  

\[F = 4 \times 0,3 \times 0,8 \times \sin60^\circ = 4 \times 0,3 \times 0,8 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,831 \, \text{N}\]

Vậy lực từ tác dụng lên đoạn dây là khoảng 0,831 N.

Bài tập 3: Một đoạn dây dẫn dài 50 cm mang dòng điện 6 A được đặt song song với đường sức từ trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,4 T. Hỏi lực từ tác dụng lên đoạn dây là bao nhiêu?

Đáp án:  

• Dòng điện: \(I = 6\) A  
• Chiều dài đoạn dây: \(L = 0,5\) m  
• Cảm ứng từ: \(B = 0,4\) T  

Vì dây dẫn song song với đường sức từ nên góc giữa chiều dòng điện và từ trường là \(0^\circ\). Do đó, lực từ sẽ bằng 0 vì \(\sin 0^\circ = 0\).

\[F = I \times L \times B \times \sin 0^\circ = 0\]

Vậy lực từ tác dụng lên đoạn dây là 0 N.

Bài tập 4: Một khung dây hình chữ nhật có chiều dài 15 cm và chiều rộng 10 cm, mang dòng điện 5 A và được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,3 T. Từ trường vuông góc với mặt phẳng của khung dây. Tính lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây và tổng lực từ tác dụng lên toàn khung.

Đáp án:  

• Chiều dài khung dây: \(L = 0,15\) m  
• Chiều rộng khung dây: \(W = 0,1\) m  
• Dòng điện: \(I = 5\) A  
• Cảm ứng từ: \(B = 0,3\) T  

Lực từ tác dụng lên mỗi cạnh dài (vuông góc với từ trường):  

\[F_{\text{dài}} = I \times L \times B = 5 \times 0,15 \times 0,3 = 0,225 \, \text{N}\]

Lực từ tác dụng lên mỗi cạnh ngắn (song song với từ trường):  

\[F_{\text{ngắn}} = 0\]

Vì cạnh ngắn song song với từ trường, nên không có lực tác dụng lên chúng. Tổng lực từ trên toàn khung là tổng lực trên hai cạnh dài:

\[F_{\text{tổng}} = 2 \times F_{\text{dài}} = 2 \times 0,225 = 0,45 \, \text{N}\]

Vậy tổng lực từ tác dụng lên toàn khung là 0,45 N.

Bài tập 5: Một dây dẫn thẳng dài 12 cm được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,6 T. Dòng điện chạy qua dây là 7 A. Hãy tính lực từ tác dụng lên đoạn dây khi dây vuông góc với từ trường và khi dây tạo góc 30° với từ trường.

Đáp án:  

• Dòng điện: \(I = 7\) A  
• Chiều dài đoạn dây: \(L = 0,12\) m  
• Cảm ứng từ: \(B = 0,6\) T  

Trường hợp 1: Dây vuông góc với từ trường:  

\[F = I \times L \times B = 7 \times 0,12 \times 0,6 = 0,504 \, \text{N}\]

Trường hợp 2: Dây tạo góc 30° với từ trường:  

\[F = I \times L \times B \times \sin 30^\circ = 7 \times 0,12 \times 0,6 \times 0,5 = 0,252 \, \text{N}\]

Vậy lực từ tác dụng lên dây lần lượt là 0,504 N (khi vuông góc) và 0,252 N (khi tạo góc 30°).

Hiểu biết về lực từ không chỉ là chìa khóa mở ra thế giới của vật lý mà còn là nền tảng quan trọng trong nhiều lĩnh vực công nghiệp và công nghệ. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn có cái nhìn tổng quan về chủ đề này và khích lệ bạn tiếp tục khám phá sâu hơn về lực từ và các ứng dụng của nó.