Chuyên đề cơ năng: Hệ thống kiến thức và bài tập ứng dụng

Bạn đang tìm hiểu về cơ năng và sự kỳ diệu của nó trong thế giới vật lý? Hãy cùng chúng tôi, vatly.edu.vn, khám phá sâu hơn về khái niệm cơ năng – một trong những nền tảng cơ bản nhất của vật lý học, giúp giải mã nhiều hiện tượng tự nhiên xung quanh chúng ta.

Từ việc một quả táo rơi từ cành cây xuống đất cho đến sự di chuyển mãnh liệt của các hành tinh trong không gian, cơ năng là chìa khóa mở ra hiểu biết về cách thế giới hoạt động. Hãy bắt đầu hành trình khám phá này cùng chúng tôi!

Khái niệm về cơ năng 

Cơ năng là đại lượng thể hiện khả năng thực hiện công của vật. Khi một vật có khả năng thực hiện công, ta nói vật đó có cơ năng.

Ví dụ về cơ năng

• Quả bóng được ném lên không trung: Khi bạn ném một quả bóng lên cao, tại điểm xuất phát, quả bóng có động năng tối đa do có vận tốc ban đầu và thế năng hấp dẫn tối thiểu. Khi nó lên cao, động năng giảm dần do vận tốc giảm, trong khi thế năng hấp dẫn tăng vì khoảng cách từ bóng đến mặt đất tăng. Ở điểm cao nhất, động năng bằng không và thế năng hấp dẫn tối đa. Khi rơi xuống, quá trình ngược lại xảy ra, thế năng hấp dẫn chuyển thành động năng.
• Lò xo đồ chơi: Một lò xo đồ chơi khi bị nén lại và sau đó được thả ra là một ví dụ khác về cơ năng. Khi lò xo bị nén, nó lưu trữ thế năng đàn hồi. Khi được thả ra, thế năng đàn hồi được chuyển thành động năng khi lò xo mở ra và đẩy vật đi xa. Trong quá trình chuyển động, tổng cơ năng (động năng cộng thế năng đàn hồi) được bảo toàn.

Cơ năng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi

Trong trường hợp một vật chỉ chịu ảnh hưởng bởi lực phục hồi từ việc kéo giãn hoặc nén một lò xo, cơ năng của vật trong quá trình di chuyển – được xác định là tổng giá trị của động năng và thế năng đàn hồi – luôn được giữ nguyên. Cụ thể, cơ năng của vật dao động được tính theo công thức:

Trong đó: 

• Wđ là động năng
• Wt là thế năng
• m: là khối lượng của vật thể đang chuyển động
• v: là vận tốc của vật thể tại thời điểm được xem xét
• k: là hệ số đàn hồi của lò xo, biểu thị mức độ cứng của lò xo
• ∆l: là độ biến dạng của lò xo so với chiều dài tự nhiên

Phân loại cơ năng

Cơ năng trong vật lý có thể được phân loại dựa trên hai loại năng lượng cơ bản tạo nên nó: động năng và thế năng. Mỗi loại năng lượng này lại có các dạng khác nhau tùy thuộc vào nguồn gốc và cách chúng xuất hiện trong các hệ thống vật lý.

Động năng

Động năng là năng lượng mà một vật thể sở hữu do chuyển động của nó. Có các dạng động năng sau:

• Động năng chuyển động tịnh tiến: Là động năng do chuyển động tịnh tiến của vật, tức là chuyển động theo một đường thẳng hoặc quỹ đạo cong.
• Động năng quay: Là động năng liên quan đến chuyển động quay của vật quanh một trục. Động năng này phụ thuộc vào lực quán tính và tốc độ góc của vật.
• Động năng dao động: Là động năng của vật dao động, như một vật dao động điều hòa.

Thế năng

Thế năng là năng lượng mà một vật thể sở hữu do vị trí hoặc cấu hình của nó trong một trường lực. Có các dạng thế năng sau:

• Thế năng hấp dẫn: Là thế năng liên quan đến vị trí của vật trong trường hấp dẫn, thường được tính bằng công thức mgh, trong đó m là khối lượng, g là gia tốc trọng trường, và h là độ cao so với mốc tham chiếu.
• Thế năng đàn hồi: Là thế năng liên quan đến sự biến dạng của vật, như sự kéo dãn hoặc nén của một lò xo. Thế năng này phụ thuộc vào độ cứng của lò xo và mức độ biến dạng.
• Thế năng điện: Là thế năng liên quan đến vị trí của các hạt mang điện trong một trường điện.
• Thế năng hóa học: Mặc dù thường không được xem xét trực tiếp trong các bài toán cơ học cổ điển, thế năng hóa học là dạng thế năng ở cấp độ phân tử, liên quan đến sự sắp xếp và liên kết giữa các nguyên tử và phân tử.

Định luật bảo toàn cơ năng

Định luật bảo toàn cơ năng là một trong những nguyên tắc cơ bản của vật lý, khẳng định rằng trong một hệ cô lập, tổng cơ năng – bao gồm động năng và thế năng – không thay đổi qua thời gian. Cơ năng có thể chuyển từ dạng này sang dạng khác (từ động năng sang thế năng và ngược lại), nhưng tổng lượng năng lượng tổng cộng của hệ thống luôn được bảo toàn.

Thí nghiệm với lò xo và vật nặng:

Dụng cụ: 

Một lò xo có độ cứng k được treo thẳng đứng, một vật nặng có khối lượng m được gắn vào đầu dưới của lò xo.

Quy trình:

• Ban đầu, kéo vật nặng xuống dưới một khoảng cách x so với vị trí cân bằng và giữ chặt.
• Thả vật nặng mà không tạo ra vận tốc ban đầu, vật sẽ bắt đầu dao động lên xuống.

Quan sát:

• Khi vật ở vị trí thấp nhất (kéo dãn lò xo nhiều nhất), nó có thế năng đàn hồi tối đa và động năng tối thiểu (ở điểm dừng).
• Khi vật di chuyển lên và qua vị trí cân bằng, thế năng đàn hồi giảm và động năng tăng, đạt tối đa khi vật qua vị trí cân bằng.
• Khi vật tiếp tục di chuyển lên và lò xo bắt đầu bị nén, động năng bắt đầu chuyển trở lại thành thế năng đàn hồi cho đến khi vật dừng lại ở điểm cao nhất và quy trình lặp lại.

Kết luận: Tổng cơ năng của hệ thống, bao gồm động năng của vật nặng và thế năng đàn hồi của lò xo, được bảo toàn qua các giai đoạn khác nhau của quá trình dao động, miễn là không xét đến sự mất mát năng lượng do ma sát hoặc lực cản không khí.

Bài tập ứng dụng về cơ năng

Trắc nghiệm

Câu 1: Khi nào một vật có cơ năng?

A. Khi vật có khối lượng lớn.

B. Khi vật có vận tốc lớn.

C. Khi vật có khả năng sinh công.

D. Khi vật chịu tác dụng của lực.

Đáp án: C

Câu 2: Cơ năng của vật bao gồm:

A. Thế năng.

B. Động năng.

C. Thế năng và động năng.

D. Thế năng và thế năng đàn hồi.

Đáp án: C

Câu 3: Thế năng của vật phụ thuộc vào:

A. Khối lượng của vật.

B. Vị trí của vật so với mặt đất.

C. Vận tốc của vật.

D. Khối lượng và vị trí của vật.

Đáp án: D

Câu 4: Động năng của vật phụ thuộc vào:

A. Khối lượng của vật.

B. Vận tốc của vật.

C. Vị trí của vật so với mặt đất.

D. Khối lượng và vị trí của vật.

Đáp án: B

Câu 5: Trong các trường hợp sau, trường hợp nào vật không có cơ năng?

A. Viên bi đang bay.

B. Lò xo đang bị nén.

C. Hòn bi đang nằm trên mặt đất.

D. Cánh cung đang được kéo căng.

Đáp án: C

Câu 6: Một vật có khối lượng 1kg được đặt ở độ cao 2m so với mặt đất. Cơ năng của vật là:

A. 2J.

B. 10J.

C. 12J.

D. 20J.

Đáp án: C

Câu 7: Một viên đạn có khối lượng 10g bay với vận tốc 100m/s. Động năng của viên đạn là:

A. 500J.

B. 1000J.

C. 1500J.

D. 2000J.

Đáp án: B

Câu 8: Một lò xo có độ cứng 100N/m được nén lại 10cm. Thế năng đàn hồi của lò xo là:

A. 5J.

B. 10J.

C. 15J.

D. 20J.

Đáp án: A

Câu 9: Trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng của vật có thể:

A. Tăng hoặc giảm.

B. Chỉ tăng.

C. Chỉ giảm.

D. Không thay đổi.

Đáp án: A

Câu 10: Trong các trường hợp sau, trường hợp nào cơ năng của vật không bảo toàn?A. Viên bi rơi từ trên cao xuống đất.

A. Con lắc lò xo dao động.

B. Ô tô đang chạy trên đường.

C. Một người đang kéo một vật trên mặt đất.

Đáp án: D

Câu 11: Trong các trường hợp sau, trường hợp nào vật không có cơ năng?

A. Viên đạn đang bay.

B. Lò xo đang bị nén.

C. Cái thước đặt trên bàn.

D. Con lắc đang dao động.

Đáp án: C

Câu 12: Khi một vật chuyển động từ vị trí A đến vị trí B, trường hợp nào sau đây có động năng của vật tăng?

A. Vật chuyển động từ trên cao xuống thấp.

B. Vật chuyển động từ thấp lên cao.

C. Vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang.

D. Vật chuyển động theo quỹ đạo tròn.

Đáp án: B

Câu 13: Khi một vật chuyển động từ vị trí A đến vị trí B, trường hợp nào sau đây có thế năng của vật tăng?

A. Vật chuyển động từ trên cao xuống thấp.

B. Vật chuyển động từ thấp lên cao.

C. Vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang.

D. Vật chuyển động theo quỹ đạo tròn.

Đáp án: B

Câu 14: Một vật được ném lên cao từ mặt đất. Khi vật lên đến độ cao cực đại thì:

A. Động năng của vật bằng 0.

B. Thế năng của vật bằng 0.

C. Cơ năng của vật bằng 0.

D. Động năng và thế năng của vật đều bằng 0.

Đáp án: B

Câu 15: Một lò xo được nén rồi được thả ra. Khi lò xo ở vị trí bị nén, thì:

A. Động năng của lò xo bằng 0.

B. Thế năng của lò xo bằng 0.

C. Cơ năng của lò xo bằng 0.

D. Động năng và thế năng của lò xo đều bằng 0.

Đáp án: B

Tự luận

Bài tập 1: Một quả cầu có khối lượng 500g được treo ở độ cao 10m so với mặt đất. Tính thế năng trọng trường của quả cầu.

Lời giải:

Thế năng trọng trường của quả cầu:

Wt = mgh = 500g.10m/s^2.10m = 500J

Bài tập 2: Một lò xo được nén lại 5cm. Tính thế năng đàn hồi của lò xo khi đó, biết độ cứng của lò xo là 100N/m.

Lời giải:

Thế năng đàn hồi của lò xo: Wđ = ½ kx^2 = 1/2.100N/m.(0,05m)^2 = 1,25J

Bài tập 3: Một viên đạn có khối lượng 10g bay với vận tốc 20m/s. Tính động năng của viên đạn.

Lời giải:

Động năng của viên đạn: Wđ = 1/2mv^2 = ½.10g.(20m/s)^2 = 200J

Bài tập 4: Một ô tô có khối lượng 1 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h. Tính động năng của ô tô.

Lời giải:

Động năng của ô tô: Wđ = ½ mv^2 = ½ . 1000kg.(10m/s)^2 = 50000J

Bài tập 5: Một quả cầu có khối lượng 500g được thả rơi từ độ cao 10m so với mặt đất. Tính cơ năng của quả cầu tại lúc bắt đầu thả và tại lúc chạm đất.

Lời giải:

Tại lúc bắt đầu thả: Wt = mgh = 500g.10m/s^2.10m = 500J

Wđ = 0 (vì quả cầu đang đứng yên)

W = Wt + Wđ = 500J

Tại lúc chạm đất: Wt = 0 (vì quả cầu đã chạm đất)

=> Wđ = 1/2mv^2 = 500J

=> W = Wt + Wđ = 500J

Bài tập 6: Một lò xo được nén lại 5cm. Khi lò xo được thả ra, nó bắn một viên bi có khối lượng 50g lên cao. Tính độ cao mà viên bi lên được.

Lời giải:

Cơ năng của lò xo khi được nén:

W1 = ½ kx^2 = ½ .100N/m.(0,05m)^2 = 1,25J

Khi lò xo được thả ra, cơ năng của lò xo chuyển hóa thành cơ năng của viên bi.

Do không có ma sát, cơ năng của hệ thống được bảo toàn.

W1 = W2

=> ½ kx^2 = ½ mv^2 + mgh

Thay số: 1,25J = 1/2.50g.v^2 + 50g.10m/s^2.h

Vậy độ cao mà viên bi lên được là h =  0,125m

Qua bài viết này hy vọng bạn đã có cái nhìn sâu sắc và toàn diện về cơ năng – một khái niệm không chỉ quan trọng trong sách giáo khoa mà còn rất thiết thực trong cuộc sống hàng ngày. Hãy tiếp tục theo dõi yeuvatly.edu.vn để khám phá thêm nhiều kiến thức vật lý thú vị và bổ ích khác.