Khám phá sự rơi tự do – Định luật và công thức đầy đủ

Chào mừng các bạn đến với yeuvatly.edu.vn, nơi chia sẻ kiến thức và niềm đam mê với thế giới muôn màu của vật lý. Hôm nay, vatly.edu.vn sẽ cùng các bạn khám phá một trong những hiện tượng vật lý cơ bản nhất, nhưng cũng không kém phần thú vị – Sự rơi tự do.

Khái niệm về sự rơi tự do

Sự rơi tự do là một hiện tượng vật lý cơ bản, mô tả chuyển động của một vật thể khi nó chỉ chịu tác động của trọng lực và không có lực cản của không khí hay bất kỳ lực ngoại lai nào khác tác động lên nó. Đây là một phần quan trọng trong lĩnh vực cơ học cổ điển và được nghiên cứu rộng rãi trong vật lý học. Dưới đây là một số đặc điểm chính của sự rơi tự do:

• Gia tốc rơi tự do (g): Là gia tốc mà tại đó mọi vật thể rơi tự do dưới tác động của trọng lực. Trên Trái Đất, giá trị trung bình của g khoảng 9.81m/s2
• Chỉ chịu tác động bởi trọng lực: Không có lực nào khác như lực cản không khí hay lực ma sát tác động lên vật khi nó đang trong trạng thái rơi tự do.
• Vận tốc tăng đều: Vận tốc của vật tăng một cách đều đặn theo thời gian trong quá trình rơi tự do, với mỗi giây vận tốc tăng thêm một lượng bằng với gia tốc rơi tự do.
• Độ cao và thời gian: Có mối quan hệ đặc biệt giữa độ cao mà từ đó vật bắt đầu rơi và thời gian mà vật mất để chạm đất, được xác định bởi công thức vật lý cụ thể.
• Không phụ thuộc vào hướng: Sự rơi tự do không phụ thuộc vào hướng của vật thể, dù rơi thẳng đứng xuống dưới hay được ném theo một hướng nghiêng, gia tốc rơi tự do luôn giữ nguyên.
• Không phân biệt khối lượng: Mọi vật thể, dù nặng hay nhẹ, đều rơi với cùng một gia tốc trong điều kiện rơi tự do, miễn là bỏ qua lực cản không khí.

Các tính chất của sự rơi tự do

• Phương: Chuyển động rơi tự do có phương thẳng đứng, theo chiều từ trên xuống dưới.
• Chiều: Chiều của chuyển động rơi tự do là chiều từ trên xuống dưới.
• Loại chuyển động: Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
• Gia tốc: Gia tốc của chuyển động rơi tự do tại cùng một nơi trên Trái Đất là như nhau, được gọi là gia tốc rơi tự do, ký hiệu là g. Giá trị của g tại nơi có vĩ độ 45° là 9,8 m/s².

Các công thức liên quan tới sự rơi tự do

Sự rơi tự do là một dạng chuyển động trong đó một vật thể được thả rơi và chỉ chịu tác động của trọng lực, với sự bỏ qua của sức cản không khí và các lực khác. Các công thức sau đây mô tả các đặc điểm chính của sự rơi tự do, dưới giả định rằng vật bắt đầu rơi từ độ cao ban đầu với vận tốc ban đầu là 0:

Vận tốc cuối cùng (v)

v = g . t

Trong đó:

• v là vận tốc cuối cùng của vật thể (m/s)
• g là gia tốc trọng trường (m/s²), trên Trái Đất thường được lấy là 9.8m/s2
• t là thời gian từ lúc bắt đầu rơi (s).

Quãng đường đi được (s)

s = ½ gt2

Trong đó:

• s là quãng đường vật thể rơi được (m),
• g và
• t được định nghĩa như trên.

Vận tốc cuối cùng dựa trên quãng đường đi được

v2 = 2.g.s

Trong đó:

v, g, và s được định nghĩa như trên.

Những công thức này giúp ta tính toán được các đại lượng liên quan đến sự rơi tự do của một vật thể như vận tốc cuối cùng khi tiếp đất, quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định, hay thời gian để rơi một quãng đường nhất định. Chúng rất hữu ích trong việc giải các bài toán vật lý liên quan và giúp hiểu rõ hơn về cách thức hoạt động của trọng lực.

Bài tập ứng dụng về sự rơi tự do

Trắc nghiệm

Câu 1: Chuyển động nào dưới đây không thể coi là sự rơi tự do?

A. Một chiếc lá rụng từ trên cây xuống.

B. Một viên gạch được thả rơi từ tầng cao xuống.

C. Một quả bóng được ném lên cao.

D. Một chiếc dù đang bay xuống.

Đáp án: D.

Câu 2: Chọn câu sai khi nói về sự rơi tự do.

A. Các vật rơi tự do ở cùng một nơi trên Trái Đất và ở gần mặt đất đều có cùng một gia tốc.

B. Trong quá trình rơi tự do, vận tốc của vật tăng dần theo thời gian.

C. Gia tốc của vật rơi tự do không phụ thuộc vào khối lượng của vật.

D. Trong quá trình rơi tự do, quãng đường đi được của vật tỉ lệ với bình phương thời gian rơi.

Đáp án: B.

Câu 3: Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống mặt đất. Vận tốc của vật khi chạm đất được tính bằng công thức:

A. v = √2gh.

B. v = gh.

C. v = 2gh.

D. v = ½gh.

Đáp án: A.

Câu 4: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Thời gian rơi của vật là:

A. 2s.

B. 3s.

C. 4s.

D. 5s.

Đáp án: C.

Câu 5: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 10m/s. Độ cao cực đại mà vật đạt tới là:

A. 10m.

B. 20m.

C. 30m.

D. 40m.

Đáp án: B.

Câu 6: Một vật được thả rơi từ độ cao h. Sau 2s, vật đi được quãng đường 20m. Độ cao h là:

A. 20m.

B. 30m.

C. 40m.

D. 50m.

Đáp án: C.

Câu 7: Một quả bóng được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 20m/s. Sau bao lâu quả bóng đạt độ cao cực đại?

A. 2s.

B. 3s.

C. 4s.

D. 5s.

Đáp án: A.

Câu 8: Một người đứng trên một tòa nhà cao 100m ném một vật xuống đất với vận tốc ban đầu 10m/s. Vận tốc của vật khi chạm đất là:

A. 20m/s.

B. 30m/s.

C. 40m/s.

D. 50m/s.

Đáp án: D.

Câu 9: Một thang máy đang chuyển động đi lên với vận tốc 5m/s. Một người thả một vật rơi từ độ cao 2m so với sàn thang máy. Vận tốc của vật khi chạm sàn thang máy là:

A. 5m/s.

B. 10m/s.

C. 15m/s.

D. 20m/s.

Đáp án: C.

Câu 10: Một vật được ném ngang từ độ cao 45m với vận tốc ban đầu 10m/s. Tầm xa của vật là:

A. 100m.

B. 150m.

C. 200m.

D. 250m.

Đáp án: B.

Tự luận

Bài 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Tính:

a) Thời gian rơi.

b) Vận tốc của vật khi chạm đất.

Lời giải:

a) Chọn gốc tọa độ tại điểm vật bắt đầu rơi, chiều dương hướng xuống.

Áp dụng công thức: s = ½ gt²

Thay số: s = 45m;g=10m/s²

Giải:

b) Áp dụng công thức: v = gt

Thay số: v = g.t = 10.3 = 30m/s

Bài 2: Thả một vật rơi tự do từ độ cao h. Sau 2s, vật đi được quãng đường 30m. Tính:

a) Độ cao h.

b) Vận tốc của vật sau 2s.

Lời giải:

a) Áp dụng công thức: s = ½ gt²

Thay số: s = 30m; t = 2s; g = 10m/s²

Giải: h = s − ½ gt² = 30 − ½ .10.22 =10m

b) Áp dụng công thức: v = g.t

Thay số:  v = g.t = 10.2 = 20m/s

Bài 3: Một vật rơi tự do trong 5s. Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ 4 và Lời giải:

Quãng đường vật đi được trong 5s: s5 = ½ gt² = ½ .10.52 = 125m

Quãng đường vật đi được trong 4s: s4 = ½ gt² = ½ .10.42 = 80m

Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5: s5 – s4 = 125 – 80 = 45m

Bài 4: Một vật rơi tự do từ độ cao 80m. Tính quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối cùng trước khi chạm đất.

Lời giải:

Thời gian rơi của vật:

Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối cùng: s2 = ½ g(t – 2)² = ½ .10.(4 -2)² = 40m

Bài 5: Hai vật được thả rơi tự do từ hai độ cao khác nhau h1 và h2 (h1 > h2). Chọn gốc tọa độ tại điểm A, mốc thời gian là lúc vật thứ nhất bắt đầu rơi. Viết phương trình chuyển động của hai vật.

Lời giải:

Vật thứ nhất: y1 = h1 – ½ gt²

Vật thứ hai: y2 = h2 – ½ g(t – t0)²

Kết thúc cuộc hành trình khám phá sự rơi tự do, hy vọng rằng vatly.edu.vn đã cung cấp cho bạn những thông tin giá trị và sâu sắc về hiện tượng vật lý kỳ diệu này.