Cân bằng của vật có trục quay cố định: Khái niệm, công thức và ví dụ

Chào mừng bạn đến với vatly.edu.vn, ngôi nhà chung của những người yêu vật lý! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá một chủ đề hấp dẫn: cân bằng của vật có trục quay cố định. Khái niệm này không chỉ là nền tảng của nhiều hiện tượng vật lý mà còn có ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống và công nghệ. Hãy cùng tìm hiểu sâu hơn!

Cân bằng của một vật có trục quay cố định – Mômen lực (M)

Thí nghiệm 

Thí nghiệm này nhằm mục đích minh họa cách mô-men lực tác động lên một vật thể có thể tạo ra trạng thái cân bằng hoặc không cân bằng, tùy thuộc vào cách các lực được áp dụng.

• Bắt đầu bằng cách đặt vật trên trục quay của nó ở vị trí cân bằng.
• Áp dụng một lực vào một điểm trên vật, cách trục quay một khoảng cố định. Ghi chú mô-men lực tạo ra bởi lực này (mô-men lực = lực x khoảng cách từ điểm áp dụng lực đến trục quay).
• Áp dụng một lực thứ hai vào điểm khác trên vật sao cho tổng mô-men lực xung quanh trục quay bằng 0. Điều này sẽ đưa vật trở lại trạng thái cân bằng.

Kết luận: 

• Vật sẽ ở trong trạng thái cân bằng khi tổng mô-men lực tác động lên nó là 0.
• Mô-men lực đóng vai trò quan trọng trong việc duy trì trạng thái cân bằng của vật. Nếu mô-men lực không cân nhau, vật sẽ quay quanh trục cho đến khi đạt trạng thái cân bằng mới.

Mô-men lực

Mô-men lực được xác định bởi hai yếu tố chính: độ lớn của lực tác dụng lên vật và khoảng cách từ điểm tác dụng của lực đến trục quay (điểm này thường được gọi là cánh tay đòn của lực).

Công thức mô-men lực

Mô-men lực τ được tính bằng công thức:

τ=F×d

Trong đó:

• τ là mô-men lực, thường được đo bằng Newton-meter (Nm).

• F là độ lớn của lực tác dụng, đo bằng Newton (N).

• d là cánh tay đòn của lực, tức là khoảng cách từ điểm tác dụng của lực đến trục quay, đo bằng mét (m).

• Đơn vị momen lực là:  N.m

Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định (hay quy tắc mô-men lực)

Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định được xác định bởi hai quy tắc cơ bản trong cơ học cổ điển:

Điều kiện cân bằng dưới tác động của lực

Tổng hợp các lực tác động lên vật phải bằng 0: Điều này có nghĩa là không có lực nào làm cho vật tăng tốc theo bất kỳ hướng nào. Trong trạng thái cân bằng, các lực tác động vào vật theo các hướng khác nhau sẽ tự triệt tiêu lẫn nhau.

Điều kiện cân bằng dưới tác động của mô-men lực

Tổng mô-men lực tác động quanh trục quay phải bằng 0: Điều này đảm bảo rằng không có mô-men lực nào gây ra chuyển động quay cho vật. Nói cách khác, mọi mô-men lực gây ra chuyển động quay theo chiều kim đồng hồ cần phải được cân bằng bởi mô-men lực gây ra chuyển động quay ngược chiều kim đồng hồ, và ngược lại.

Chú ý

Khi nghiên cứu điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định, có một số điểm quan trọng cần chú ý:

• Xác định trục quay: Định rõ trục quay cố định của vật là bước đầu tiên quan trọng. Trục quay này có thể là thực tế (như trục của một bánh xe) hoặc ảo (điểm mà quanh đó vật được coi là quay).
• Xem xét tất cả các lực: Phân tích tất cả các lực tác động lên vật, bao gồm cả trọng lực, lực ma sát, lực đàn hồi, và bất kỳ lực nào khác có thể ảnh hưởng đến vật.
• Tính toán Mô-men lực: Tính toán mô-men lực của mỗi lực tác động, lưu ý đến cánh tay đòn (khoảng cách từ điểm tác dụng của lực đến trục quay). Mô-men lực phụ thuộc vào cả độ lớn của lực và khoảng cách của nó đến trục quay.
• Cân nhắc hướng của Mô-men lực: Xác định hướng quay mà mỗi mô-men lực tạo ra – theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ – và đảm bảo rằng tổng mô-men lực theo mỗi hướng phải cân bằng nhau.
• Điều kiện cân bằng tĩnh: Để một vật cân bằng, không chỉ tổng các lực phải bằng 0, mà tổng các mô-men lực quanh bất kỳ điểm nào cũng phải bằng 0. Điều này đảm bảo rằng vật không có xu hướng tăng tốc dọc theo bất kỳ hướng nào hoặc quay quanh trục quay.

Sơ đồ tư duy về cân bằng của một vật có trục quay cố định. Momen lực

Bài tập vận dụng về cân bằng của một vật có trục quay cố định

Câu 1: Một thanh AB dài 1,5m, có trọng lượng 60N, được treo vào hai sợi dây OA và OB như hình vẽ. Cho OA = 1m. Để thanh AB cân bằng, lực căng T1 và T2 trong hai dây OA và OB có giá trị là:

A. T1 = 40N; T2 = 20N

B. T1 = 20N; T2 = 40N

C. T1 = 30N; T2 = 30N

D. T1 = 60N; T2 = 0N

Đáp án: C

Câu 2: Một vật rắn có trục quay cố định. Khi tác dụng một lực F lên vật thì nó sẽ quay. Momen của lực F không phụ thuộc vào:

A. Giá của lực F

B. Điểm đặt của lực F

C. Cánh tay đòn của lực F

D. Khối lượng của vật

Đáp án: D

Câu 3: Một thanh AB dài 2m, có trọng lượng 100N, được treo vào hai sợi dây OA và OB như hình vẽ. Cho OA = 1m. Để thanh AB cân bằng, lực căng T1 và T2 trong hai dây OA và OB có giá trị là:

A. T1 = 50N; T2 = 50N

B. T1 = 25N; T2 = 75N

C. T1 = 75N; T2 = 25N

D. T1 = 100N; T2 = 0N

Đáp án: B

Câu 4: Một chiếc bập bênh có hai đầu A và B, OA = OB. Hai bạn học sinh, An và Bình có khối lượng lần lượt là 30kg và 40kg, ngồi trên bập bênh. Để bập bênh cân bằng, An phải ngồi cách trục quay O một đoạn là:

A. 1m

B. 1,2m

C. 1,5m

D. 1,8m

Đáp án: C

Câu 5: Một cánh cửa có trọng lượng 60N được gắn vào bản lề cách trục quay 0,5m. Để giữ cho cánh cửa cân bằng nằm ngang, người ta phải tác dụng vào cánh cửa một lực F có giá trị là:

A. 30N

B. 60N

C. 90N

D. 120N

Đáp án: A

Hy vọng bài viết ngắn gọn này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cân bằng của vật có trục quay cố định và cảm nhận được vẻ đẹp của vật lý trong việc giải thích thế giới xung quanh ta. Hãy tiếp tục theo dõi vatly.edu.vn để khám phá thêm nhiều kiến thức vật lý thú vị khác. Cùng nhau, chúng ta sẽ khám phá bí ẩn của vũ trụ!