Cân bằng của một vật có mặt chân đế - Lý thuyết & bài tập

Cân bằng của một vật có mặt chân đế là kiến thức nền tảng trong vật lý, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự ổn định của các vật thể trong cuộc sống. Thông qua việc nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến sự cân bằng, chúng ta có thể giải thích tại sao một số vật đứng vững còn số khác lại dễ bị đổ. Bài viết trên vatly.edu.vn sẽ đi sâu vào các khái niệm, nguyên lý và ứng dụng thực tế của cân bằng vật lý, giúp bạn nắm vững kiến thức một cách dễ dàng.

Các loại trạng thái cân bằng và đặc điểm của chúng

Trong vật lý, cân bằng của một vật có thể được phân loại thành ba dạng chính: cân bằng bền, cân bằng không bền và cân bằng phiếm định. Mỗi dạng có những đặc điểm riêng về cách trọng lực tác động lên vật khi nó bị dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng ban đầu.

Cân bằng bền

Cân bằng bền xảy ra khi một vật bị kéo ra khỏi vị trí cân bằng ban đầu một chút, và lực trọng lực sẽ kéo vật trở lại vị trí cân bằng đó. Điều này xảy ra do trọng tâm của vật nằm ở vị trí thấp nhất so với các vị trí xung quanh.

• Ví dụ 1: Một viên bi nằm trong lòng của một máng cong. Khi viên bi bị đẩy ra khỏi vị trí cân bằng, nó sẽ tự động lăn trở lại vị trí cũ vì trọng tâm của nó ở vị trí thấp nhất.
• Ví dụ 2: Con lật đật cũng là một ví dụ điển hình về cân bằng bền. Trọng tâm của con lật đật nằm gần đáy và thấp nhất, khiến nó luôn trở về vị trí thẳng đứng sau khi bị đẩy lệch. Thiết kế phần thân tròn nhẵn giúp con lật đật dao động dễ dàng quanh điểm tựa cho đến khi đạt lại vị trí cân bằng.

Cân bằng không bền

Cân bằng không bền xảy ra khi một vật bị kéo ra khỏi vị trí cân bằng và trọng lực khiến vật càng xa rời vị trí cân bằng ban đầu. Điều này xảy ra do trọng tâm của vật nằm ở vị trí cao nhất so với các vị trí xung quanh.

Ví dụ: Một viên bi đặt trên đỉnh của một bán cầu. Khi viên bi bị đẩy ra khỏi vị trí cân bằng, nó sẽ lăn xuống và rời xa khỏi điểm cân bằng ban đầu vì trọng tâm của nó nằm ở vị trí cao nhất.

Cân bằng phiếm định

Cân bằng phiếm định xảy ra khi một vật bị kéo ra khỏi vị trí cân bằng và trọng lực giữ cho vật đứng yên tại vị trí mới mà không có xu hướng trở lại hoặc rời xa vị trí cũ. Trong trường hợp này, vị trí của trọng tâm không thay đổi hoặc nằm ở độ cao không đổi.

Ví dụ: Một viên bi đặt trên một mặt phẳng nằm ngang sẽ ở trạng thái cân bằng phiếm định. Khi viên bi bị đẩy sang một vị trí mới, nó sẽ đứng yên tại đó vì trọng tâm của nó không thay đổi độ cao dù vị trí có thay đổi.

Cân bằng của vật có mặt chân đế

Trong vật lý, cân bằng của một vật có mặt chân đế liên quan đến cách mà vật tiếp xúc với bề mặt đỡ và các yếu tố ảnh hưởng đến sự ổn định của vật. Dưới đây là các khái niệm quan trọng về mặt chân đế, điều kiện cân bằng, và mức độ vững vàng của sự cân bằng.

Mặt chân đế

Mặt chân đế của một vật là khu vực mà vật tiếp xúc với bề mặt đỡ. Có hai trường hợp phổ biến về mặt chân đế:

• Khi vật tiếp xúc hoàn toàn với bề mặt đỡ: Trong trường hợp này, mặt chân đế chính là mặt đáy của vật. Ví dụ, một hộp đặt nằm ngang trên sàn sẽ có mặt chân đế là toàn bộ mặt đáy của hộp.
• Khi vật tiếp xúc với bề mặt đỡ chỉ tại một số điểm hoặc khu vực rời rạc: Khi đó, mặt chân đế được xác định là hình đa giác lồi nhỏ nhất bao quanh tất cả các điểm tiếp xúc. Điều này thường áp dụng cho các vật có hình dạng không đều hoặc khi chúng chỉ chạm vào bề mặt đỡ ở một vài điểm.

Điều kiện cân bằng

Để một vật có mặt chân đế duy trì trạng thái cân bằng, giá của trọng lực tác dụng lên vật phải đi qua mặt chân đế. Nói cách khác, trọng tâm của vật phải nằm trên mặt chân đế. Nếu trọng tâm rơi ra ngoài mặt chân đế, vật sẽ mất cân bằng và có nguy cơ bị lật.

Mức vững vàng của cân bằng

Mức độ vững vàng của sự cân bằng của một vật phụ thuộc vào độ cao của trọng tâm và diện tích của mặt chân đế:

• Trọng tâm càng cao và diện tích mặt chân đế càng nhỏ, vật càng dễ bị lật đổ. Điều này là do khi trọng tâm cao, khoảng cách để tạo ra mô-men lật lớn hơn, và khi diện tích chân đế nhỏ, khả năng duy trì trọng tâm trong chân đế giảm đi.
• Để tăng cường độ vững vàng của vật: cần giảm độ cao của trọng tâm và tăng diện tích mặt chân đế. Chẳng hạn, trong thiết kế các tòa nhà chịu động đất, phần chân đế được mở rộng và trọng tâm của cấu trúc được hạ thấp để tăng độ ổn định.

Ứng phó trong trường hợp động đất nhỏ:

• Trong nhà: Tìm nơi trú ẩn dưới các bàn chắc chắn, tránh xa các vật có thể đổ ngã như tủ, tranh, và kệ đồ. Bảo vệ đầu và cổ bằng đệm hoặc túi xách. Giữ bình tĩnh và tránh xa các mảnh vỡ, sử dụng thang bộ khi thoát hiểm.
• Ngoài trời: Tránh xa các tòa nhà lớn và công trình xây dựng, tuân theo chỉ dẫn của lực lượng cảnh sát.
• Trên phương tiện giao thông: Tuân theo hướng dẫn của nhân viên trên xe hoặc tàu để đảm bảo an toàn.

Ứng dụng thực tế của trạng thái cân bằng

Cân bằng là một khái niệm quan trọng trong vật lý, và nó có nhiều ứng dụng trong thực tế hàng ngày. Dưới đây là một số ví dụ điển hình minh họa cách trạng thái cân bằng ảnh hưởng đến sự ổn định của các vật thể và cấu trúc.

• Con lật đật và trạng thái cân bằng bền: Con lật đật là một ví dụ điển hình về trạng thái cân bằng bền. Điều này có được nhờ trọng tâm rất thấp của nó, thường là do có một khối chì ở đáy. Khi bị nghiêng sang một bên, trọng lực sẽ tạo ra một momen quay đưa con lật đật trở lại vị trí thăng bằng ban đầu. Vì vậy, con lật đật rất khó bị lật đổ.
• Sự ổn định của phương tiện vận tải (ghe chở lúa và trấu): Khi so sánh giữa ghe chở lúa và ghe chở trấu, mặc dù cả hai có khối lượng bằng nhau, nhưng ghe chở trấu lại dễ bị lật hơn. Điều này là do trấu nhẹ hơn và có khối lượng riêng nhỏ hơn, khiến nó chiếm nhiều không gian và trọng tâm của ghe cao hơn. Trong khi đó, lúa có khối lượng riêng lớn hơn, nên trọng tâm của ghe chở lúa thấp hơn, giúp nó ổn định hơn.

• Tăng mức vững vàng cho vật rắn: Mức độ vững vàng của một vật rắn có mặt chân đế phụ thuộc vào độ cao của trọng tâm và diện tích của mặt chân đế. Để làm tăng sự ổn định, chúng ta cần hạ thấp trọng tâm và mở rộng diện tích mặt chân đế. Ví dụ, việc thiết kế các bàn và ghế với chân choãi ra ngoài giúp tăng diện tích tiếp xúc, từ đó nâng cao sự ổn định.
• Quy định giao thông và xe chở hàng cồng kềnh: Xe chở hàng cồng kềnh thường có trọng tâm cao, làm giảm mức vững vàng và dễ bị nghiêng đổ. Để đảm bảo an toàn giao thông, luật pháp cấm việc chở hàng quá khổ hoặc quá tải để tránh tai nạn do xe mất cân bằng.
• Phao tiêu hàng hải và sự cân bằng trên biển: Phao tiêu hàng hải được thiết kế để có mức vững vàng cao nhờ trọng tâm thấp. Khi bị sóng đánh nghiêng, trọng tâm thấp tạo ra một momen lực kéo phao trở lại vị trí thẳng đứng. Điều này giúp phao tiêu có thể duy trì vị trí ổn định trên mặt nước, tương tự như cách con lật đật giữ thăng bằng.

Bài tập ứng dụng về cân bằng của một vật có mặt chân đế

Bài tập tự luận

Bài 1:(SGK – Trang 110)Thế nào là dạng cân bằng bền? không bền ? phiếm định?

Hướng dẫn lời giải:

• Cân bằng không bền: Trong trường hợp này, trọng tâm của vật nằm cao hơn trục quay. Khi vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng, nó không thể tự động trở về trạng thái cân bằng ban đầu mà không có sự can thiệp bên ngoài.
• Cân bằng bền: Ở dạng cân bằng này, trọng tâm của vật nằm thấp hơn trục quay. Vật sẽ tự động trở về vị trí cân bằng ban đầu khi bị lệch, nhờ vào sự chênh lệch về độ cao giữa trọng tâm và trục quay.
• Cân bằng phiếm định: Trong trường hợp này, trục quay đi qua trọng tâm của vật. Vật có thể giữ được trạng thái cân bằng ở bất kỳ vị trí nào mà không cần phải điều chỉnh thêm.

Bài 2:(SGK – Trang 110) Vị trí trọng tâm của vật có vai trò gì đối với mỗi dạng cân bằng?

Hướng dẫn lời giải:

• Trọng tâm cao hơn trục quay: Khi trọng tâm của vật cao hơn trục quay, vật sẽ thuộc dạng cân bằng không bền. Điều này có nghĩa là khi bị lệch, vật không thể tự trở về trạng thái cân bằng.
• Trọng tâm thấp hơn trục quay: Nếu trọng tâm của vật thấp hơn trục quay, vật sẽ có khả năng giữ cân bằng bền. Vật có thể tự điều chỉnh và trở về vị trí cân bằng ban đầu một cách dễ dàng.
• Trọng tâm trùng với trục quay: Khi trục quay đi qua trọng tâm của vật, vật ở trạng thái cân bằng phiếm định, nghĩa là nó có thể giữ cân bằng ở mọi vị trí mà không cần điều chỉnh.
• Tăng vững vàng: Để làm cho vật trở nên ổn định hơn, có thể hạ thấp trọng tâm và tăng diện tích mặt chân đế của vật.

Bài 3:(SGK – Trang 110) Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là gì?

Hướng dẫn lời giải:

• Điều kiện cơ bản: Để một vật có mặt chân đế đạt được trạng thái cân bằng, giá của trọng lực (hay trọng tâm của vật) phải nằm trên mặt chân đế. Khi trọng tâm “rơi” trên mặt chân đế, vật sẽ duy trì được sự cân bằng.
• Tăng cường độ vững vàng: Để nâng cao mức độ ổn định của vật, cần giảm chiều cao của trọng tâm và mở rộng diện tích mặt chân đế.

Bài 4:(SGK – Trang 110)

Hãy chỉ rõ dạng cân bằng của:

a) Nghệ sĩ xiếc đang đứng trên dây

b) Cái bút chì được cắm vào con dao nhíp

Hướng dẫn lời giải:

a) Nghệ sĩ xiếc đang đứng trên dây: Nghệ sĩ đứng trên dây có thể được coi là ở trạng thái cân bằng phiếm định. Trong trường hợp này, trọng tâm của cơ thể không thay đổi đáng kể so với dây, nên nghệ sĩ có thể giữ được sự cân bằng trong mọi tư thế.

b) Cái bút chì được cắm vào: Nếu bút chì được cắm vào mặt bàn theo hướng thẳng đứng, thì trạng thái cân bằng của bút chì sẽ là cân bằng bền, với điều kiện trọng tâm của bút chì thấp hơn so với mặt chân đế của nó.

Câu hỏi trắc nghiệm

Câu hỏi 1.Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là:

A. Tổng các lực tác dụng lên vật bằng không.

B. Mômen của các lực tác dụng lên vật bằng không.

C. Giá của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế.

D. Cả A và B đều đúng.

Đáp án: C

Câu hỏi 2.Mặt chân đế của một vật là:

A. Diện tích tiếp xúc giữa vật và mặt phẳng đỡ.

B. Hình chiếu của vật lên mặt phẳng đỡ.

C. Phần diện tích nhỏ nhất bao quanh các điểm tiếp xúc giữa vật và mặt phẳng đỡ.

D. Cả A và B đều đúng.

Đáp án: C

Câu hỏi 3.Khi nào vật ở trạng thái cân bằng bền?

A. Khi trọng tâm của vật ở vị trí cao nhất.

B. Khi trọng tâm của vật ở vị trí thấp nhất so với các vị trí lân cận.

C. Khi trọng tâm của vật không thay đổi vị trí.

D. Khi giá của trọng lực không đi qua mặt chân đế.

Đáp án: B

Câu hỏi 4.Để tăng mức vững vàng của một vật, ta có thể:

A. Tăng diện tích mặt chân đế.

B. Hạ thấp trọng tâm của vật.

C. Cả A và B đều đúng.

D. Chỉ có B đúng.

Đáp án: C

Câu hỏi 5.Một vật có dạng hình hộp chữ nhật đặt trên mặt bàn nằm ngang. Vị trí nào sau đây của vật là vị trí cân bằng bền?

A. Đặt vật nằm ngang.

B. Đặt vật đứng thẳng.

C. Đặt vật nghiêng một góc nhỏ.

D. Cả A và B đều đúng.

Đáp án: A

Câu hỏi 6.Khi một chiếc xe ô tô đi qua cầu cong, tại vị trí nào xe dễ bị lật nhất?

A. Tại điểm cao nhất của cầu.

B. Tại điểm thấp nhất của cầu.

C. Tại vị trí giữa cầu.

D. Tại bất kỳ vị trí nào trên cầu.

Đáp án: A

Câu hỏi 7.Một người đứng thẳng trên một tấm ván đặt trên mặt nước. Khi người đó bước từ từ về phía trước thì tấm ván: 

A. Nghiêng về phía trước.

B. Nghiêng về phía sau.

C. Không bị nghiêng.

D. Lật úp.

Đáp án: B

Câu hỏi 8.Khi một người đứng trên một chân thì người đó sẽ dễ bị ngã hơn so với khi đứng bằng hai chân. Điều này là do:

A. Diện tích mặt chân đế giảm.

B. Trọng tâm của cơ thể dịch chuyển.

C. Cả A và B đều đúng.

D. Chỉ có B đúng.

Đáp án: C

Câu hỏi 9.Khi ta kéo một chiếc tủ quần áo nặng, ta thường kê một tấm ván dưới chân tủ để dễ dàng hơn. Tại sao?

A. Để tăng lực ma sát giữa tủ và sàn.

B. Để tăng diện tích mặt chân đế của tủ.

C. Để giảm lực ma sát giữa tủ và sàn.

D. Để giảm trọng lượng của tủ.

Đáp án: B

Câu hỏi 10.Khi một con tàu lớn neo đậu ở cảng, người ta thường chất thêm hàng hóa vào phía dưới của tàu. Mục đích của việc làm này là gì?

A. Để tăng lực đẩy Ác-si-mét lên tàu.

B. Để hạ thấp trọng tâm của tàu.

C. Để tăng diện tích tiếp xúc giữa tàu và mặt nước.

D. Để giảm trọng lượng của tàu.

Đáp án: B

Hiểu rõ về cân bằng của một vật có mặt chân đế không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán vật lý mà còn ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác trong cuộc sống. Từ việc thiết kế các tòa nhà cao tầng đến việc chế tạo các phương tiện giao thông, cân bằng luôn là yếu tố quan trọng hàng đầu. Bằng việc trang bị cho mình những kiến thức cơ bản về cân bằng, bạn sẽ có cái nhìn sâu sắc hơn về thế giới xung quanh và đưa ra những quyết định đúng đắn hơn.