Giải bài toán về chuyển động ném ngang chi tiết - Vật lý 10

Chào mừng bạn đến với vatly.edu.vn, nơi cung cấp những tài liệu chất lượng và đáng tin cậy về vật lý học! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá một chủ đề thú vị và quan trọng trong vật lý: Bài toán về chuyển động ném ngang. Chuyển động ném ngang là một dạng chuyển động phổ biến và có nhiều ứng dụng thực tế. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ khái niệm, công thức cơ bản, và cách giải các bài toán liên quan đến chuyển động ném ngang. Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu chi tiết để nắm vững kiến thức này!

Khảo sát về chuyển động ném ngang

Chọn hệ trục tọa độ và gốc thời gian

Để khảo sát chuyển động ném ngang, chúng ta chọn hệ trục tọa độ Đề-các (xOy) với:

• Trục Ox hướng theo vectơ vận tốc ban đầu \( \overrightarrow{v_0} \)
• Trục Oy hướng theo vectơ trọng lực \( \overrightarrow{P} \)

Gốc thời gian được tính từ thời điểm bắt đầu ném vật.

Phân tích chuyển động ném ngang

Chuyển động ném ngang được phân tích thành hai thành phần theo hai phương của hệ trục tọa độ:

• Chuyển động theo phương ngang (Ox):** Đây là chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi \( v_0 \).
• Chuyển động theo phương thẳng đứng (Oy):** Đây là chuyển động rơi tự do dưới tác dụng của trọng lực với gia tốc \( g \).

Minh họa cho chuyển động ném ngang:

Theo trục Ox:

\[ x(t) = v_0 t \]

Theo trục Oy:

\[ y(t) = \frac{1}{2} g t^2 \]

Hướng dẫn cách xác định chuyển động của vật

a. Dạng của quỹ đạo và vận tốc của vật

Phương trình quỹ đạo:Quỹ đạo của chuyển động ném ngang có dạng một parabol. Phương trình quỹ đạo được biểu diễn như sau:

\[ y = \frac{1}{2} g \left( \frac{x}{v_0} \right)^2 \]

Phương trình vận tốc:Vận tốc của vật trong chuyển động ném ngang bao gồm hai thành phần:

\[ v_x = v_0 \]

\[ v_y = g t \]

b. Thời gian chuyển động

Thời gian chuyển động của vật được xác định bằng thời gian rơi tự do từ độ cao ban đầu \( h \):

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

c. Tầm ném xa

Tầm ném xa \( L \) là khoảng cách theo phương ngang mà vật di chuyển được:

\[ L = v_0 t \]

Sử dụng công thức tính thời gian, ta có:

\[ L = v_0 \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Những công thức này giúp xác định quỹ đạo, vận tốc, thời gian chuyển động và tầm ném xa của vật trong chuyển động ném ngang một cách chính xác.

Thí nghiệm kiểm chứng chuyển động ném ngang và rơi tự do

Trong thí nghiệm này, viên bi B được giữ bởi một thanh thép đàn hồi và vật đỡ. Khi ta dùng búa đập vào thanh thép, thanh thép sẽ đẩy viên bi A ra khỏi vật đỡ và đồng thời giải phóng viên bi B, khiến nó bắt đầu rơi.

Kết quả là, sau khi bị đập, viên bi A chuyển động theo quỹ đạo ném ngang, trong khi viên bi B rơi tự do. Cuối cùng, cả hai viên bi sẽ chạm đất cùng một lúc, chứng minh rằng thời gian rơi của chúng là như nhau bất kể quỹ đạo chuyển động ban đầu.

Liệt kê các chuyển động ném ngang trong thực tiễn

• Ném bóng rổ:Khi cầu thủ ném bóng rổ từ xa về phía rổ, bóng sẽ chuyển động theo quỹ đạo ném ngang trước khi rơi xuống rổ.
• Phóng dao:Khi một người phóng dao vào mục tiêu, dao sẽ chuyển động theo quỹ đạo ném ngang.
• Đạn bắn từ súng:Khi đạn được bắn ra từ súng, nó sẽ chuyển động theo quỹ đạo ném ngang trước khi rơi xuống đất.
• Ném đá từ cầu:Khi bạn ném một viên đá từ cầu xuống nước, viên đá sẽ chuyển động theo quỹ đạo ném ngang.
• Máy bay thả hàng:Khi máy bay thả hàng cứu trợ từ trên cao, các kiện hàng sẽ chuyển động theo quỹ đạo ném ngang trước khi chạm đất.

Bài tập ứng dụng về chuyển động ném ngang

Bài tập 1:Một viên bi được ném ngang từ độ cao 5m với vận tốc ban đầu 10 m/s. Tính quãng đường viên bi đi được theo phương ngang cho đến khi chạm đất. Bỏ qua lực cản của không khí.

Lời giải:

Xác định thời gian rơi:

Sử dụng công thức tính thời gian rơi tự do: \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Với \( h = 5 \, \text{m} \) và \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \): \[ t = \sqrt{\frac{2 \times 5}{9.8}} \approx \sqrt{1.02} \approx 1.01 \, \text{s} \]

Tính quãng đường ném xa:

Sử dụng công thức tính quãng đường theo phương ngang: \[ L = v_0 \times t \]

Với \( v_0 = 10 \, \text{m/s} \) và \( t = 1.01 \, \text{s} \):

\[ L = 10 \times 1.01 \approx 10.1 \, \text{m} \]

=> Vậy, quãng đường viên bi đi được theo phương ngang là 10.1 m.

Bài tập 2:Một quả bóng được ném ngang từ độ cao 20m với vận tốc ban đầu 15 m/s. Tính vận tốc của quả bóng khi chạm đất. Bỏ qua lực cản của không khí.

Lời giải:

Xác định thời gian rơi:

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Với \( h = 20 \, \text{m} \) và \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \):

\[ t = \sqrt{\frac{2 \times 20}{9.8}} \approx \sqrt{4.08} \approx 2.02 \, \text{s} \]

Tính vận tốc theo phương đứng:

Sử dụng công thức vận tốc trong chuyển động rơi tự do: \[ v_y = g \times t \]

Với \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \) và \( t = 2.02 \, \text{s} \):

\[ v_y = 9.8 \times 2.02 \approx 19.8 \, \text{m/s} \]

Tính vận tốc theo phương ngang:

Vận tốc theo phương ngang không đổi: 

\[ v_x = 15 \, \text{m/s} \]

Tính vận tốc khi chạm đất:

Sử dụng định lý Pitago để tính vận tốc tổng hợp:

\[ v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \]

Với \( v_x = 15 \, \text{m/s} \) và \( v_y = 19.8 \, \text{m/s} \):

\[ v = \sqrt{15^2 + 19.8^2} \approx \sqrt{225 + 392.04} \approx \sqrt{617.04} \approx 24.8 \, \text{m/s} \]

=> Vậy, vận tốc của quả bóng khi chạm đất là 24.8 m/s.

Bài tập 3: Một vật được ném ngang với vận tốc 12 m/s và chạm đất sau 3 giây. Tính độ cao ban đầu từ nơi ném vật. Bỏ qua lực cản của không khí.

Lời giải:

Tính độ cao ban đầu:

Sử dụng công thức tính độ cao trong chuyển động rơi tự do:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

Với \( t = 3 \, \text{s} \) và \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \):

\[ h = \frac{1}{2} \times 9.8 \times 3^2 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times 9 = 4.9 \times 9 = 44.1 \, \text{m} \]

=> Vậy, độ cao ban đầu từ nơi ném vật là 44.1 m.

Hy vọng rằng qua bài viết này, bạn đã nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài toán về chuyển động ném ngang. Những kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong vật lý. Đừng quên ghé thăm vatly.edu.vn thường xuyên để cập nhật những bài viết mới nhất và bổ ích về vật lý học. Chúng tôi luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức và khám phá thế giới khoa học đầy thú vị!